Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 2. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,001?

b − a = 2ε = 0,001
n =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 1. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
3.Média
xy00,20,40,60,81

Aproxime ∫01 e−x² dx com a regra do trapézio usando n = 5 faixas. Dê T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Média
xy11,251,51,752

Aproxime ∫12 1/x dx com a regra do trapézio, n = 4, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,510,50,6ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Difícil
00,20,40,611,5ty(0, 1)

Resolva y′ = y(2 − y), y(0) = 1 com o método de Euler e passo h = 0,2 até t = 0,6. A solução exata é y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Encontre o erro global |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
|E| =

Gabarito

  1. 1. n = 11
  2. 2. n = 10
  3. 3. T = 0,7444
  4. 4. |E| = 0,003877
  5. 5. y2 = 0,6553
  6. 6. |E| = 0,02422

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