Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 3. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,0002?

b − a = 3ε = 0,0002
n =
2.Fácil
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 2,0708.

y = 2,0708
x =
3.Média
t (s)024681012v (m/s)14710151819

A velocidade de um veículo é medida a cada 2 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 12 s com a regra de Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Média

A regra do trapézio é usada para ∫13 1/x dx. O erro é no máximo (b − a)³·M/(12n²) com M = max|f″| em [1, 3]. Encontre o menor número de faixas n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Difícil
00,20,400,5ty(0, 0)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,510,51ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Gabarito

  1. 1. n = 14
  2. 2. x = 3,3
  3. 3. s = 128 m
  4. 4. n = 366
  5. 5. y1 = 0,5434
  6. 6. y2 = 1,135

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