Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Use o método da bissecção em f(x) = ln x + x − 3 com o intervalo inicial [1, 3]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 1 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Média
xy00,511,52

Aproxime ∫02 1/(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 4 faixas. Dê T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Média
t (s)0123456v (m/s)02325612

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 6 s com a regra de Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,20,422,53ty(0, 3)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 3 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y5 =
6.Difícil
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = −1. Encontre y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =

Gabarito

  1. 1. c3 = 2,25
  2. 2. x2 = 1,36
  3. 3. T = 1,087
  4. 4. s = 22,67 m
  5. 5. y5 = 2,167
  6. 6. y1 = −0,8098

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