Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplique Newton–Raphson a f(x) = e−x − x com o valor inicial x₀ = 0. Encontre x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ + 2x − 7 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Média
xy01,53

Aproxime ∫03 √x·e−x dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
S =
4.Média
xy012

Aproxime ∫02 eˣ dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Gabarito

  1. 1. x1 = 0,5
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. S = 0,5897
  4. 4. |E| = 0,03167
  5. 5. y3 = 0,681
  6. 6. y1 = 0,7128

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.