Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 2,0708.

y = 2,0708
x =
2.Fácil
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 4,3.

x = 4,3
y =
3.Média

A regra do trapézio é usada para ∫02 sin x dx. O erro é no máximo (b − a)³·M/(12n²) com M = max|f″| em [0, 2]. Encontre o menor número de faixas n que garante um erro abaixo de 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Média
xy00,3750,751,1251,5

Aproxime ∫01,5 1/(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 4 faixas. Dê S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Difícil
00,5112ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y5 ≈ y(1,25).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y5 =
6.Difícil
00,5112ty(0, 2)

Resolva y′ = −2ty, y(0) = 2 com o método de Euler e passo h = 0,25 até t = 1,25. A solução exata é y = y₀e−t². Encontre o erro global |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
|E| =

Gabarito

  1. 1. x = 3,3
  2. 2. y = 3,669
  3. 3. n = 37
  4. 4. S = 1,011
  5. 5. y5 = 2,378
  6. 6. |E| = 0,009067

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