Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 3 com o valor inicial x₀ = 1,5. Encontre x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Média
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxime ∫01 1/√(1 + x⁴) dx com a regra de Simpson usando n = 6 faixas. Dê S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Média
t (s)01020304050v (m/s)81115131413

A velocidade de um veículo é medida a cada 10 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 50 s com a regra do trapézio.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Difícil
00,20,40,6−2,5−2−1,5−1ty(0, −1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y5 ≈ y(1,25).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 1,063
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. S = 0,9271
  4. 4. s = 635 m
  5. 5. y3 = −2,278
  6. 6. y5 = 0,1025

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