Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 1. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Fácil
x234567y1,82212,45963,32014,48176,04968,1662

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 3,6.

x = 3,6
y =
3.Média
xy00,511,52

Aproxime ∫02 e−x² dx com a regra de Simpson usando n = 4 faixas. Dê S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Média

A regra do trapézio é usada para ∫01 eˣ dx. O erro é no máximo (b − a)³·M/(12n²) com M = max|f″| em [0, 1]. Encontre o menor número de faixas n que garante um erro abaixo de 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,51−3−2−1ty(0, −1)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = −1 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,25
y4 =
6.Difícil
00,511,50,50,6ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Gabarito

  1. 1. n = 13
  2. 2. y = 2,976
  3. 3. S = 0,8818
  4. 4. n = 16
  5. 5. y4 = −2,685
  6. 6. y3 = 0,4948

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