Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplique Newton–Raphson a f(x) = cos x − x com o valor inicial x₀ = 1. Encontre x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ − x − 3 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Média
xy00,751,5

Aproxime ∫01,5 sin(x²) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Média
xy12,54

Aproxime ∫14 1/x dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y3 =

Gabarito

  1. 1. x1 = 0,7504
  2. 2. c4 = 1,688
  3. 3. S = 0,7278
  4. 4. |E| = 0,03871
  5. 5. y1 = 0,9138
  6. 6. y3 = 1,2

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.