Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 3 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ − x − 3 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Média
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxime ∫02 √x·e−x dx com a regra do trapézio usando n = 6 faixas. Dê T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Média
xy00,751,5

Aproxime ∫01,5 e−x² dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difícil
00,512468ty(0, 3)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = 3 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Difícil
00,20,40,623ty(0, 2)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,2
y3 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 1,674
  2. 2. c4 = 1,688
  3. 3. T = 0,6149
  4. 4. S = 0,8461
  5. 5. y4 = 7,081
  6. 6. y3 = 3,545

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