Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x00,20,40,60,81y0,69310,78850,87550,95551,02961,0986

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 0,8146.

y = 0,8146
x =
2.Fácil
xyx₀ = 4

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 13 com o valor inicial x₀ = 4. Encontre x2.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
3.Média
xy00,250,50,751

Aproxime ∫01 eˣ dx com a regra do trapézio, n = 4, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Média
xy012

Aproxime ∫02 1/√(1 + x⁴) dx com a regra do trapézio usando n = 2 faixas. Dê T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difícil
00,5123ty(0, 3)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 3 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y2 =
6.Difícil
00,10,20,30,60,8ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =

Gabarito

  1. 1. x = 0,26
  2. 2. x2 = 3,606
  3. 3. |E| = 0,00894
  4. 4. T = 1,328
  5. 5. y2 = 1,632
  6. 6. y3 = 0,7709

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