Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = e−x − x com o valor inicial x₀ = 0,5. Encontre x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Média
t (s)05101520v (m/s)25978

A velocidade de um veículo é medida a cada 5 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 20 s com a regra do trapézio.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Média
t (s)024681012v (m/s)45697914

A velocidade de um veículo é medida a cada 2 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 12 s com a regra do trapézio.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,411,2ty(0, 1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. s = 130 m
  4. 4. s = 90 m
  5. 5. y2 = 1,316
  6. 6. y2 = 1,111

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