Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Aplique Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 com o valor inicial x₀ = 1. Encontre x₁.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1

x₁ =

2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 3. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,05?

b − a = 3ε = 0,05

n =

3.Média

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 5 s com a regra do trapézio.

h = 1 sn = 5

s = m

4.Média

Aproxime ∫₀^1,5 1/(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 2 faixas. Dê T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2

T =

5.Difícil

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y₅ ≈ y(1,25).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,25

y₅ =

6.Difícil

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y₃ ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25

y₃ =

Gabarito

1. x₁ = 1,5
2. n = 6
3. s = 68,5 m
4. T = 0,9882
5. y₅ = 5,55
6. y₃ = 0,2851

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