Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 3

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 10 com o valor inicial x₀ = 3. Encontre x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 3. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,0001?

b − a = 3ε = 0,0001
n =
3.Média
xy123

Aproxime ∫13 1/x dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Média
xy00,250,50,7511,251,5

Aproxime ∫01,5 √(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 6 faixas. Dê S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Difícil
00,10,20,30,40,990,9951ty(0, 1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Use o método de Euler com h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y3 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 3,162
  2. 2. n = 15
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. y2 = 0,9889
  6. 6. y3 = 0,5631

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