Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 0,125.

x = 0,125
y =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 0,5. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
3.Média
xy01,53

Aproxime ∫03 sin x dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Média
xy00,250,50,7511,251,5

Aproxime ∫01,5 sin(x²) dx com a regra de Simpson usando n = 6 faixas. Dê S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Difícil
00,20,40,60,40,5ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y3 =
6.Difícil
00,20,40,60,20,40,6ty(0, 0,2)

Use o método de Euler com h = 0,2 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
y3 =

Gabarito

  1. 1. y = 0,7489
  2. 2. n = 6
  3. 3. |E| = 0,07556
  4. 4. S = 0,7782
  5. 5. y3 = 0,3485
  6. 6. y3 = 0,4856

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