Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 2 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 3

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 com o valor inicial x₀ = 3. Encontre x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Média
xy00,51

Aproxime ∫01 e−x² dx com a regra do trapézio usando n = 2 faixas. Dê T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Média
xy00,33330,66671

Aproxime ∫01 1/(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 3 faixas. Dê T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Difícil
00,10,20,30,400,20,4ty(0, 0)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,511,500,511,5ty(0, 0,2)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,5
y3 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 0,8982
  2. 2. x2 = 2,646
  3. 3. T = 0,7314
  4. 4. T = 0,8286
  5. 5. y2 = 0,4245
  6. 6. y3 = 1,321

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