Um cercado retangular é feito com 360 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Um cercado retangular é feito com 72 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 4000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.
Um terreno retangular de 1200 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €30 por metro; os outros três lados custam €10 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 70 − 0,5q euros por unidade, e o custo é C(q) = 400 + 25q euros. Encontre a produção semanal q que maximiza o lucro.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €80 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 100 + 58q + 0,25q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
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