Um cercado retangular é feito com 48 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha retangular de papelão de 9 cm × 24 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o maior volume possível V.
Um terreno retangular de 800 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €20 por metro; os outros três lados custam €5 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 108000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 90 − 0,25q euros por unidade, e o custo é C(q) = 1500 + 35q euros. Encontre a produção semanal q que maximiza o lucro.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €25 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 100 + 12q + 0,25q² euros. Encontre o lucro máximo P.
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