Um cercado retangular é feito com 96 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Um agricultor tem 320 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 32000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a altura h.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 330 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a altura h da lata que usa o mínimo de material.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €40 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 200 + 24q + 0,2q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €70 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 3800 + 20q + 0,05q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
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