Lista de exercícios de Otimização com respostas

Um agricultor tem 160 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.

Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha retangular de papelão de 20 cm × 32 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o maior volume possível V.

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 62500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 62500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a altura h.

Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 170 − 1q euros por unidade, e o custo é C(q) = 500 + 70q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.

Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 100 − 2q euros por unidade, e o custo é C(q) = 200 + 45q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.