Um cercado retangular é feito com 48 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Um agricultor tem 400 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 13500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.
Um terreno retangular de 200 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €30 por metro; os outros três lados custam €12 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €25 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 1300 + 12q + 0,02q² euros. Encontre o lucro máximo P.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 160 − 0,5q euros por unidade, e o custo é C(q) = 500 + 115q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.
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