Um cercado retangular é feito com 360 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha retangular de papelão de 14 cm × 30 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o corte x que dá o maior volume.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 32000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a altura h.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 400 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a menor área de superfície possível A.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 110 − 0,2q euros por unidade, e o custo é C(q) = 300 + 80q euros. Encontre o lucro semanal máximo P.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €45 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 7200 + 14q + 0,01q² euros. Encontre o lucro máximo P.
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