Lista de exercícios de Otimização com respostas

Lista de exercícios de Otimização grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Um agricultor tem 240 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento y do lado paralelo ao rio para a maior área.

240 m2x + y = 240

y = m

2.Fácil

Um agricultor tem 320 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.

320 m2x + y = 320

A = m²

3.Média

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 4000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a altura h.

V = 4000 cm³

h = cm

4.Média

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 4000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.

V = 4000 cm³

S = cm²

5.Difícil

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €65 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 1500 + 4q + 0,25q² euros. Encontre o lucro máximo P.

p = €65C = 1500 + 4q + 0,25q²

P = €

6.Difícil

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €40 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 3900 + 4q + 0,05q² euros. Encontre o lucro máximo P.

p = €40C = 3900 + 4q + 0,05q²

P = €

Gabarito

1. y = 120 m
2. A = 12800 m²
3. h = 10 cm
4. S = 1200 cm²
5. P = 2221 €
6. P = 2580 €

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