Um cercado retangular é feito com 120 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Um agricultor tem 160 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.
Um terreno retangular de 450 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €40 por metro; os outros três lados custam €8 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Um terreno retangular de 600 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €20 por metro; os outros três lados custam €12 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €60 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 7200 + 36q + 0,01q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
Um teatro vende 1160 ingressos por sessão a €10 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 40 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 40 a mais). Encontre a receita máxima R por sessão.
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