Um cercado retangular é feito com 120 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Um agricultor tem 320 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento y do lado paralelo ao rio para a maior área.
Um terreno retangular de 1200 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €20 por metro; os outros três lados custam €5 por metro. Encontre o custo total mínimo C.
Um terreno retangular de 1200 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €30 por metro; os outros três lados custam €10 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.
Um teatro vende 850 ingressos por sessão a €20 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 25 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 25 a mais). Encontre o preço do ingresso p que maximiza a receita.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 120 − 0,1q euros por unidade, e o custo é C(q) = 500 + 90q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.
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