Lista de exercícios de Otimização com respostas

Um agricultor tem 400 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento y do lado paralelo ao rio para a maior área.

Um agricultor tem 200 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 32000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.

Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 180 − 0,5q euros por unidade, e o custo é C(q) = 2900 + 10q euros. Encontre o lucro semanal máximo P.

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €30 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 700 + 8q + 0,05q² euros. Encontre o lucro máximo P.