Lista de exercícios de Otimização com respostas

Um agricultor tem 160 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.

Um agricultor tem 40 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre a maior área A que pode ser cercada.

Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.

Um terreno retangular de 800 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €40 por metro; os outros três lados custam €8 por metro. Encontre o custo total mínimo C.

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €35 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 2100 + 6q + 0,02q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €35 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 400 + 12q + 0,1q² euros. Encontre o lucro máximo P.