Lista de exercícios de Otimização com respostas

Um agricultor tem 120 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento y do lado paralelo ao rio para a maior área.

Um agricultor tem 80 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento y do lado paralelo ao rio para a maior área.

Um terreno retangular de 450 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €25 por metro; os outros três lados custam €8 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.

Um terreno retangular de 400 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €15 por metro; os outros três lados custam €10 por metro. Encontre o custo total mínimo C.

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €70 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 27000 + 10q + 0,01q² euros. Encontre o lucro máximo P.

Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €40 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 500 + 22q + 0,05q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.