Um cercado retangular é feito com 48 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Um cercado retangular é feito com 240 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 400 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a altura h da lata que usa o mínimo de material.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 1000 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a altura h da lata que usa o mínimo de material.
Um teatro vende 2000 ingressos por sessão a €10 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 50 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 50 a mais). Encontre o preço do ingresso p que maximiza a receita.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €20 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 100 + 6q + 0,25q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
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