Um cercado retangular é feito com 96 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre a maior área total A que pode ser cercada.
Um agricultor tem 80 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento x de cada lado perpendicular ao rio para a maior área.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 62500 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre o lado da base x.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 400 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a altura h da lata que usa o mínimo de material.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €40 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 1200 + 12q + 0,1q² euros. Encontre o lucro máximo P.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 200 − 0,2q euros por unidade, e o custo é C(q) = 14100 + 50q euros. Encontre o preço p que maximiza o lucro.
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