Um cercado retangular é feito com 144 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Um agricultor tem 320 m de cerca para cercar um terreno retangular ao longo de um rio reto. Não é preciso cerca ao longo do rio. Encontre o comprimento x de cada lado perpendicular ao rio para a maior área.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 500 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre a altura h da lata que usa o mínimo de material.
Um terreno retangular de 600 m² é cercado nos quatro lados. O lado ao longo da rua, de comprimento x, custa €20 por metro; os outros três lados custam €10 por metro. Encontre o comprimento x do lado da rua que minimiza o custo.
Um teatro vende 480 ingressos por sessão a €10 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 20 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 20 a mais). Encontre a receita máxima R por sessão.
Um teatro vende 550 ingressos por sessão a €10 cada. Uma pesquisa de mercado mostra que cada aumento de €1 no preço do ingresso significa 25 ingressos a menos vendidos (e cada redução de €1, 25 a mais). Encontre a receita máxima R por sessão.
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