Um cercado retangular é feito com 120 m de cerca e dividido em duas partes por uma cerca extra paralela aos lados de comprimento x (no total, três cercas de comprimento x e duas de comprimento y). Encontre o comprimento x que dá a maior área total.
Uma caixa aberta é feita a partir de uma folha quadrada de papelão de 24 cm × 24 cm, recortando quadrados iguais de lado x nos quatro cantos e dobrando as laterais para cima. Encontre o maior volume possível V.
Uma lata cilíndrica fechada (com tampa e fundo) deve conter 750 cm³. O metal usado é proporcional à área total da superfície. Encontre o raio r que usa o mínimo de material.
Uma caixa aberta (sem tampa) de base quadrada deve conter 32000 cm³. Use o mínimo de material possível, ou seja, a menor área da base mais as quatro laterais. Encontre a área de superfície mínima S.
Uma empresa vende q unidades por semana. O preço pelo qual consegue vendê-las é p = 120 − 0,1q euros por unidade, e o custo é C(q) = 3700 + 50q euros. Encontre o lucro semanal máximo P.
Uma pequena empresa vende seu produto a um preço de mercado fixo de €65 por unidade. Produzir q unidades custa C(q) = 3300 + 42q + 0,02q² euros. Encontre a produção q que maximiza o lucro.
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