Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 20 m. Cada quique seguinte alcança 70% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,2 m?

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,2
n =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=0∞ 18·(1/2)ᵏ.

a = 18r = 1/2k₀ = 0
S =
3.Média
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplique o teste da raiz a Σk=1∞ ((1k + 4)/(5k + 4))ᵏ. Encontre L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 4)/(5k + 4))ᵏ
L =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil
xyfP₂0,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 2 de f(x) = 1/(1 + x) para aproximar f(0,5). Dê P₂(0,5).

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = 0,5
P₂(0.5) =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ (−1)k+1/k.

ak = (−1)k+1/k
S =

Gabarito

  1. 1. n = 14
  2. 2. S = 36
  3. 3. L = 0,2
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. P₂(0.5) = 0,75
  6. 6. S = 0,6931

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