Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Encontre a soma S7 dos primeiros 7 termos da sequência geométrica 3, 9, 27, …

a₁ = 3r = 3n = 7
S7 =
2.Fácil
kak​135791113ε = 0,2

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 10 m. Cada quique seguinte alcança 70% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,2 m?

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,2
n =
3.Média
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ k²/3ᵏB: Σ ln k / kC: Σ (2k + 1)/(k + 2)D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada em x = 2 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 8, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Gabarito

  1. 1. S7 = 3279
  2. 2. n = 12
  3. 3. A: Σ k²/3ᵏ
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. S = 0,1353
  6. 6. n = 13

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