Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 3 m. Cada quique seguinte alcança 85% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,05 m?

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

A sequência geométrica aₙ = 20·0,75ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,1.

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,1
n =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=121 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 21
S =
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
5.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 1 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =

Gabarito

  1. 1. n = 27
  2. 2. n = 20
  3. 3. S = 0,9545
  4. 4. S = 5
  5. 5. n = 8
  6. 6. S = 0,1353

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