Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 5 m. Cada quique seguinte alcança 85% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,2 m?

a₁ = 5r = 0,85ε = 0,2
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

A sequência aritmética −1, 1, 3, 5, … termina com o termo 25. Quantos termos n ela tem?

a₁ = −1d = 2aₙ = 25
n =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 9)² na série de Taylor de f(x) = √x em torno de a = 9.

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =

Gabarito

  1. 1. n = 21
  2. 2. n = 14
  3. 3. S = 3,125
  4. 4. L = 2
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₂ = −0,00463

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