Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=0∞ 18·(1/3)ᵏ.

a = 18r = 1/3k₀ = 0
S =
2.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 4, 2, 1, …

a₁ = 4r = 0,5n = 8
S8 =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
4.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=140 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 40
S =
5.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 1 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,001.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =

Gabarito

  1. 1. S = 27
  2. 2. S8 = 7,969
  3. 3. S = 3,125
  4. 4. S = 3,902
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 6

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