Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=0∞ 8·(−2/5)ᵏ.

a = 8r = −2/5k₀ = 0
S =
2.Fácil
kak​12345678ε = 0,1

A sequência geométrica aₙ = 2·0,6ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Média
kSn​12345678910

Encontre a soma S = Σk=135 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 35
S =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ na série de Taylor de f(x) = 1/x em torno de a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 4
c₄ =

Gabarito

  1. 1. S = 5,714
  2. 2. n = 7
  3. 3. S = 1,944
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. S = 2
  6. 6. c₄ = 1

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