Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=2∞ 24·(2/3)ᵏ.

a = 24r = 2/3k₀ = 2
S =
2.Fácil
kak​135791113ε = 0,1

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 20 m. Cada quique seguinte alcança 60% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,1 m?

a₁ = 20r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Média
AΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ k/(k + 6)B: Σ (1/3)ᵏC: Σ k!/2ᵏD: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 6)
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = 1/x em torno de a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =

Gabarito

  1. 1. S = 32
  2. 2. n = 12
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. B: Σ (1/3)ᵏ
  5. 5. c₃ = −0,0625
  6. 6. S = 0,8776

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