Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 1, −3, 9, …

a₁ = 1r = −3n = 8
S8 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

A sequência geométrica aₙ = 20·0,7ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,1.

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,1
n =
3.Média
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ (k + 1)/k²C: Σ (4/3)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (k + 1)/k²
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k³·5ᵏ/2ᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.Difícil
xyfP₄−1,5

Use o polinômio de Maclaurin de grau 4 de f(x) = cos(−x) para aproximar f(−1,5). Dê P₄(−1,5).

f(x) = cos(−x)n = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.Difícil
xyfP₄−1

Use o polinômio de Maclaurin de grau 4 de f(x) = cos(2x) para aproximar f(−1). Dê P₄(−1).

f(x) = cos(2x)n = 4x = −1
P₄(−1) =

Gabarito

  1. 1. S8 = −1640
  2. 2. n = 16
  3. 3. D: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. L = 2,5
  5. 5. P₄(−1.5) = 0,08594
  6. 6. P₄(−1) = −0,3333

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