Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a31 da sequência aritmética 2, 6, 10, 14, …

a₁ = 2d = 4n = 31
a31 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a28 da sequência aritmética 8, 10, 12, 14, …

a₁ = 8d = 2n = 28
a28 =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = sin x é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,0001.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,0001
n =
6.Difícil

f(x) = ln(1 + x) é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 2 em x = 0,2. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 2! = 2 para encontrar o maior erro possível |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,2M = 2
|R₂| =

Gabarito

  1. 1. a31 = 122
  2. 2. a28 = 62
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. n = 5
  6. 6. |R₂| = 0,002667

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