Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Encontre a soma S7 dos primeiros 7 termos da sequência geométrica 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 7
S7 =
2.Fácil
kak​12345678

Encontre a soma S8 dos primeiros 8 termos da sequência geométrica 1, 1,2, 1,44, …

a₁ = 1r = 1,2n = 8
S8 =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
4.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 2)⁴ na série de Taylor de f(x) = 1/x em torno de a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 4
c₄ =
6.Difícil

f(x) = cos x é aproximada em x = 2 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 1, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Gabarito

  1. 1. S7 = 5470
  2. 2. S8 = 16,5
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. c₄ = 0,03125
  6. 6. n = 11

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