Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Encontre a soma S7 dos primeiros 7 termos da sequência geométrica 2, −1, 0,5, …

a₁ = 2r = −0,5n = 7
S7 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=0∞ 4·(2/5)ᵏ.

a = 4r = 2/5k₀ = 0
S =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 5 em x = 0,5. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = e0,5 = 1,649 para encontrar o maior erro possível |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,5M = 1,649
|R₅| =

Gabarito

  1. 1. S7 = 1,344
  2. 2. S = 6,667
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. S = 0,3125
  6. 6. |R₅| = 3,578 × 10⁻⁵

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