Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​135791113ε = 0,05

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 3 m. Cada quique seguinte alcança 70% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,05 m?

a₁ = 3r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​123456789ε = 0,2

A sequência geométrica aₙ = 20·0,5ⁿ⁻¹ é decrescente. Encontre o primeiro índice n para o qual aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ k·4ᵏ/3ᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·4ᵏ/3ᵏ
L =
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ na série de Taylor de f(x) = e3x em torno de a = 1.

f(x) = e3xa = 1k = 4
c₄ =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Gabarito

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 8
  3. 3. L = 1,333
  4. 4. S = 2,25
  5. 5. c₄ = 67,79
  6. 6. S = 0,3125

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