Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre o termo a13 da sequência aritmética −4, −2, 0, 2, …

a₁ = −4d = 2n = 13
a13 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S17 dos primeiros 17 termos da sequência aritmética −11, −7, −3, 1, …

a₁ = −11d = 4n = 17
S17 =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Média
xx₀ = 2??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ k·4ᵏ·(x − 2)ᵏ.

Σ k·4ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.Difícil

f(x) = sin x é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 2 em x = 1,5. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 1 para encontrar o maior erro possível |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = 1,5M = 1
|R₂| =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

Gabarito

  1. 1. a13 = 20
  2. 2. S17 = 357
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₂| = 0,5625
  6. 6. S = 0,4794

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