Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S34 dos primeiros 34 termos da sequência aritmética 12, 14, 16, 18, …

a₁ = 12d = 2n = 34
S34 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 12·(2/5)ᵏ.

a = 12r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Média
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/k³k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ (7/4)ᵏC: Σ (2/5)ᵏD: Σ 3/k³
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k³
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 1)² na série de Taylor de f(x) = eˣ em torno de a = 1.

f(x) = eˣa = 1k = 2
c₂ =
6.Difícil

f(x) = cos x é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 3 em x = 0,2. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 1 para encontrar o maior erro possível |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,2M = 1
|R₃| =

Gabarito

  1. 1. S34 = 1530
  2. 2. S = 8
  3. 3. B: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. S = 3
  5. 5. c₂ = 1,359
  6. 6. |R₃| = 6,667 × 10⁻⁵

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