Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 2·(2/5)ᵏ.

a = 2r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S27 dos primeiros 27 termos da sequência aritmética 16, 14, 12, 10, …

a₁ = 16d = −2n = 27
S27 =
3.Média
AΣ k/2ᵏk = 1 … ∞BΣ 2/kk = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ k/2ᵏB: Σ 2/kC: Σ 1/k⁴D: Σ 1/(k(k + 1))
  1. 1A: Σ k/2ᵏ
  2. 2B: Σ 2/k
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 1))
4.Média
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries converge. Clique nela.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 1/k²C: Σ k!/3ᵏD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ ln k / k
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x + 1)³ na série de Taylor de f(x) = e3x em torno de a = −1.

f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =
6.Difícil

Reconheça a série e encontre a sua soma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Gabarito

  1. 1. S = 1,333
  2. 2. S27 = −270
  3. 3. B: Σ 2/k
  4. 4. B: Σ 1/k²
  5. 5. c₃ = 0,224
  6. 6. S = 0,4055

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