Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

A sequência aritmética −1, −5, −9, −13, … termina com o termo −77. Quantos termos n ela tem?

a₁ = −1d = −4aₙ = −77
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 20 m. Cada quique seguinte alcança 80% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,01 m?

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,01
n =
3.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₃ de (x − 2)³ na série de Taylor de f(x) = eˣ em torno de a = 2.

f(x) = eˣa = 2k = 3
c₃ =
6.Difícil
xyfP₅2

Use o polinômio de Maclaurin de grau 5 de f(x) = sin x para aproximar f(2). Dê P₅(2).

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =

Gabarito

  1. 1. n = 20
  2. 2. n = 36
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. S = 1,833
  5. 5. c₃ = 1,232
  6. 6. P₅(2) = 0,9333

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