Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=0∞ 10·(1/3)ᵏ.

a = 10r = 1/3k₀ = 0
S =
2.Fácil
kak​1234567

Encontre a soma S7 dos primeiros 7 termos da sequência geométrica 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 7
S7 =
3.Média
xx₀ = 0??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Média
AΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ k/2ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

Exatamente uma das quatro séries diverge. Clique nela.

A: Σ (2/5)ᵏB: Σ k/2ᵏC: Σ ln k / kD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ (2/5)ᵏ
  2. 2B: Σ k/2ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.Difícil
xyfP₄2

Use o polinômio de Maclaurin de grau 4 de f(x) = cos(−x) para aproximar f(2). Dê P₄(2).

f(x) = cos(−x)n = 4x = 2
P₄(2) =
6.Difícil
xyfP₄2

Use o polinômio de Maclaurin de grau 4 de f(x) = eˣ para aproximar f(2). Dê P₄(2).

f(x) = eˣn = 4x = 2
P₄(2) =

Gabarito

  1. 1. S = 15
  2. 2. S7 = 129,2
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. C: Σ ln k / k
  5. 5. P₄(2) = −0,3333
  6. 6. P₄(2) = 7

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