Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Encontre a soma S33 dos primeiros 33 termos da sequência aritmética 6, 6,5, 7, 7,5, …

a₁ = 6d = 0,5n = 33
S33 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S da série infinita Σk=1∞ 3·(2/3)ᵏ.

a = 3r = 2/3k₀ = 1
S =
3.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.Média
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplique o teste da razão a Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Encontre L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

Encontre o coeficiente c₂ de (x − 9)² na série de Taylor de f(x) = √x em torno de a = 9.

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada em x = 0,5 pelo seu polinômio de Maclaurin de grau n. Com a cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! e M = 2, encontre o menor grau n que garante um erro abaixo de 0,0005.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0005
n =

Gabarito

  1. 1. S33 = 462
  2. 2. S = 6
  3. 3. S = 6
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. c₂ = −0,00463
  6. 6. n = 5

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.