Lista de exercícios de Sequências e séries com respostas

Lista de exercícios de Sequências e séries grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Uma bola é solta e o seu primeiro quique alcança 10 m. Cada quique seguinte alcança 75% do anterior. Qual quique n é o primeiro mais baixo que 0,05 m?

a₁ = 10r = 0,75ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​123456789

Encontre a soma S9 dos primeiros 9 termos da sequência geométrica 10, −5, 2,5, …

a₁ = 10r = −0,5n = 9
S9 =
3.Média
xx₀ = −2??R

Encontre o raio de convergência R da série de potências Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
R =
4.Média
kSn​12345678910S = ?

Encontre a soma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3)).

ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.Difícil

f(x) = cos x é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 2 em x = 1,5. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 1 para encontrar o maior erro possível |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 1,5M = 1
|R₂| =
6.Difícil

f(x) = eˣ é aproximada pelo seu polinômio de Maclaurin de grau 2 em x = −0,5. Use a cota de erro de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! com M = 1 para encontrar o maior erro possível |R₂|.

f(x) = eˣn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =

Gabarito

  1. 1. n = 20
  2. 2. S9 = 6,68
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. S = 0,6111
  5. 5. |R₂| = 0,5625
  6. 6. |R₂| = 0,02083

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.